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2006年6月5日月曜日

土曜日は下田に行って帰ってきました

金曜日はプチローズでした。帰り道猫がいます。近づいても一向に逃げようとしない猫でした。暗かったのでライトをつけて撮影しましたが逃げませんでした。まぶしそうです。





土曜日は昼間、伊豆下田に行ってまいりました。演奏の仕事です。ちょっと冷え込んでいた日でしたが、伊豆急下田の駅を降りると暖かく、やや南国の雰囲気でした。下田にははじめてきたのでしたが、演奏後あわただしく特急スーパービュー踊り子に乗り、かえってきました。
夜は千歳烏山J-MOODで演奏でした。ひたすら移動時間が長かっただけですが、朝も早かったしさすがに疲れました。




日曜日は久しぶりに町田のNICA’Sでサックスの植松さんのバンドでした。けっこう激しい演奏で、完全燃焼。楽しかったです。

今日は関内カモメに参ります。 Posted by Picasa

8 件のコメント:

  1. 「完全燃焼」ですか!ソロは何コーラス弾きましたか?

    さて、ジャズピアニストのK氏はある(1コーラスが長めの)曲のピアノソロにおいて、nコーラス目を終えた時点でさらにソロを継続する確率が、1/2n になっています。
    ただし、最初の1コーラスは必ず弾くものとし、またコーラスの途中でソロを終了することはないものとします。

    この時、
    (1)ソロの長さが、nコーラスになる確率
    (2)ソロの長さの平均と分散
    を求めてみましょう。

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  2. ソロは何コーラス弾いたかなあ?

    あれ?これは今までのようなただの数列の問題じゃないんですね!
    解答今しばらくお待ちを~。

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  3. すっかり更新も滞ってしまいました!

    (1)ソロの長さが、nコーラスになる確率は
    (2n-1)/(2^n * n!)
    (2)ソロの長さの平均
    n*(nコーラスになる確率)のn=1から∞の和で、e^(1/2)になりました。≒1.6487
    分散はいま式を解いてみてるのですがうまくいきません
    ≒0.57816
    とかになるのでしょうか?
    むずかしい!

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  4. すごい!

    正直言って、平均まで行き着くとは思っていませんでした。高校数学の範囲を超える無限級数の計算、そしてeのx乗のマクローリン展開の利用と、かなり高度な内容なのですが、よく粘りましたね。

    さて分散ですが、約0.57916 になるはずです。
    E(X^2)の計算に手間取っているのではないでしょうか。
    そこで、ちょっとヒントを・・・。
    分母に階乗があることに着目して、まず、E(X(X-1)) を計算することがコツです。

    さあ、あと少しです。頑張って!

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  5. ほめられた!
    そう約0.57916です、書き間違えてました。でも、計算して出したわけではありません。
    E(X(X-1))?
    いまのところ???ですが、がんばります!

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  6. 2*e^(1/2)-e
    になりました。

    k=0→∞ のΣ(1/k!)*x^k = e^x
    から
    k=0→∞ のΣ(k/k!)*x^k = xe^x
    k=0→∞ のΣ(k^2/k!)*x^k = x(x+1)e^x
    k=0→∞ のΣ(k^3/k!)*x^k = x(x^2+3x+1)e^x

    を計算してから、x=1/2とおいてといていきました。
    遠回りだったかなあ。
    ふ~~~~~~ぅ。

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  7. 解法についてはよく分かりませんが、ともかく正解です。かなりの難問だったとは思いますが、本当によく頑張りました。

    さて、次回はフリージャズの演奏時間に関する問題の予定です。
    もう無限級数の計算は飽きましたね。フリージャズで必要なのは・・・そうです、微積分ですね。

    そうそう、問題を解くのに時間が掛かっても、更新はまめに行ってくださいね。
    全国の「Cookie at the Web Site!!」ファンが待っていますから。

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  8. はい、更新はがんばってしたいと思います。

    微積分!う~~ん、できるかなあ。
    楽しみにしてます!

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