いつの間にか、ほぼ毎日ライブ演奏していることが特徴となったジャズピアニストです。 大学のジャズ研でジャズを覚え、サラリーマンをしながら演奏活動をはじめ、30歳ごろから演奏のみを生業とする生活となりました。 このようなありがたい状況がどのように起こって続けて行けるのか記録してゆきます。
私も、仕事に行く前うちから見ました！！地平線から地平線までくっきりと、いや、"くっきぃ〜"とかかる、立派な虹でした。この写真みたいに、やっぱり二重になっていましたよ。一年に一回くらいこういう虹、目撃できるんですよね〜。ホント、心が晴れますよね〜。でも葉山で見る虹は格別だろうなぁ‥。いいもの見ましたね、兄さん！
見ましたか？大いに盛り上がった優勝決定戦の末、白鵬が初優勝しました。君が代もちゃんと歌っていましたね。一方、十両では優勝決定巴戦が行われ豊桜が優勝しました。ところで、この3人による優勝決定巴戦において、最初に登場する2人と残りの1人の優勝確率を計算してみて下さい。ただし、すべての対戦における双方の勝率はそれぞれ0.5ずつとします。※そっくりの闘牙、隆の鶴に続いて金開山も引退を発表したんですね。
>あけみさんほんとだ、この虹2重になってる！いわれて気がついた。そっか虹が見える日だったのですね。いや、同じ虹を見たのですか？虹の見える仕組みがわかりません。>OS1486027さんみました！なんだかとっても盛り上がった千秋楽でしたね。白鵬は君が代をちゃんと覚えてるんだ～と感心しました。個人的には稀勢の里と琴将菊がいい相撲で勝ってうれしい千秋楽でした。で、巴戦での優勝確率を考えてみました。「2連勝したら優勝」という条件はみな同じですから、3人とも差が無いように思いましたが、でも後から出てくる人は一度負けたらその時点でおしまいなわけですね。最初に戦う二人は1度負けてもチャンスがあります。こういうときもまず自然頻度で考えて見ます。10000回行われた巴戦を考えて見ます。A,B,Cの力士がいてA対Bが最初の取り組みです。Aについて考えて見ます。2回つづけて勝って優勝するのは10000回のうち2500回。最初にBに負けたけど(5000回)次の取り組みでBが負けて(2500回)、次に2回続けて勝って優勝するのは625回。最初にBに勝ったけど(5000回)次の取り組みでCに負けて(2500回),でも次の取り組みでCがBに負けて(1250回),次に2回続けて勝って優勝するのは312.5回。わかりにくいですが、すでに3333回は越えました。Cについて考えて見ます。Cにとって最初の取り組みで負けたら(5000回)相手の優勝が決まります。最初勝って(5000回)次も勝ったら(2500回)優勝です。最初勝って(5000回)次負けたら(2500回)、負けた相手が次に勝ったら(1250回)優勝を逃します。次順番が回ってきても(1250回)、負けたら(625回)相手の優勝が決まります。勝って次も勝ったら(312.5回)優勝です。・・・以下つづきます。文章で書くとわかりにくいですが、起こりうる状況と頻度をツリーにして書いていくとわかりやすいです。どうやらCが優勝する確率は1/4+1/32+1/256+ …すなわち初項1/4、公比1/8の無限等比数列の和(1/4)/(1-1/8) = 8/4*7 = 2/7 ≒ 28.6%Cが優勝できない確率から逆算して、AかBが優勝する確率は(1-2/7)/2 = 5/14 ≒ 35.7%けっこう先発が有利なんですね！って計算があっていればだけど・・・。
よくできました。10000回がどうのこうのという考え方はともかくとして、計算は合っています。簡単過ぎたようで失礼しました。要するに、Cが優勝するためには最初の取り組みで必ず勝たなくてはなりません。一方、AとBの場合は最初の取り組みで負けても、その次の取り組みで先勝した相手が負ければ、再びチャンスが巡って来ます（この時点で、Cと同じ優勝確率になる）。この分だけ、AとBの方が有利となります。そこでCの優勝確率をxとすると、AとBの優勝確率は、x + 1/4 * x になります。3人の優勝確率を合計すると1ですから、x = 2/7 となります。
今日は大雨が降っていましたが、葉山にいってまいりました。駅についた頃にちょうど晴れてきて、お店に着いたときにお～きな虹がみえました。とってもくっきりきれいに近くに見えました。虹をじっくり見るのは久しぶりな気がします。
私も、仕事に行く前うちから見ました！！
返信削除地平線から地平線までくっきりと、いや、"くっきぃ〜"とかかる、立派な虹でした。
この写真みたいに、やっぱり二重になっていましたよ。
一年に一回くらいこういう虹、目撃できるんですよね〜。
ホント、心が晴れますよね〜。
でも葉山で見る虹は格別だろうなぁ‥。
いいもの見ましたね、兄さん！
見ましたか？
返信削除大いに盛り上がった優勝決定戦の末、白鵬が初優勝しました。君が代もちゃんと歌っていましたね。
一方、十両では優勝決定巴戦が行われ豊桜が優勝しました。
ところで、この3人による優勝決定巴戦において、最初に登場する2人と残りの1人の優勝確率を計算してみて下さい。
ただし、すべての対戦における双方の勝率はそれぞれ0.5ずつとします。
※そっくりの闘牙、隆の鶴に続いて金開山も引退を発表したんですね。
>あけみさん
返信削除ほんとだ、この虹2重になってる！いわれて気がついた。そっか虹が見える日だったのですね。いや、同じ虹を見たのですか？虹の見える仕組みがわかりません。
>OS1486027さん
みました！なんだかとっても盛り上がった千秋楽でしたね。白鵬は君が代をちゃんと覚えてるんだ～と感心しました。
個人的には稀勢の里と琴将菊がいい相撲で勝ってうれしい千秋楽でした。
で、巴戦での優勝確率を考えてみました。「2連勝したら優勝」という条件はみな同じですから、3人とも差が無いように思いましたが、でも後から出てくる人は一度負けたらその時点でおしまいなわけですね。最初に戦う二人は1度負けてもチャンスがあります。こういうときもまず自然頻度で考えて見ます。
10000回行われた巴戦を考えて見ます。A,B,Cの力士がいてA対Bが最初の取り組みです。
Aについて考えて見ます。
2回つづけて勝って優勝するのは10000回のうち2500回。
最初にBに負けたけど(5000回)次の取り組みでBが負けて(2500回)、次に2回続けて勝って優勝するのは625回。
最初にBに勝ったけど(5000回)次の取り組みでCに負けて(2500回),でも次の取り組みでCがBに負けて(1250回),次に2回続けて勝って優勝するのは312.5回。
わかりにくいですが、すでに3333回は越えました。
Cについて考えて見ます。
Cにとって最初の取り組みで負けたら(5000回)相手の優勝が決まります。
最初勝って(5000回)次も勝ったら(2500回)優勝です。
最初勝って(5000回)次負けたら(2500回)、負けた相手が次に勝ったら(1250回)優勝を逃します。
次順番が回ってきても(1250回)、負けたら(625回)相手の優勝が決まります。
勝って次も勝ったら(312.5回)優勝です。
・・・
以下つづきます。
文章で書くとわかりにくいですが、起こりうる状況と頻度をツリーにして書いていくとわかりやすいです。
どうやらCが優勝する確率は1/4+1/32+1/256+ …
すなわち初項1/4、公比1/8の無限等比数列の和
(1/4)/(1-1/8) = 8/4*7 = 2/7 ≒ 28.6%
Cが優勝できない確率から逆算して、AかBが優勝する確率は
(1-2/7)/2 = 5/14 ≒ 35.7%
けっこう先発が有利なんですね！って計算があっていればだけど・・・。
よくできました。
返信削除10000回がどうのこうのという考え方はともかくとして、計算は合っています。
簡単過ぎたようで失礼しました。
要するに、Cが優勝するためには最初の取り組みで必ず勝たなくてはなりません。
一方、AとBの場合は最初の取り組みで負けても、その次の取り組みで先勝した相手が負ければ、再びチャンスが巡って来ます（この時点で、Cと同じ優勝確率になる）。
この分だけ、AとBの方が有利となります。
そこでCの優勝確率をxとすると、AとBの優勝確率は、x + 1/4 * x になります。
3人の優勝確率を合計すると1ですから、x = 2/7 となります。